Фамилия Кукунин образована от мирского имени Кукуня. В древнерусской традиции мирские имена нередко давали по названиям птиц, зверей или растений — считалось, что такое имя служит оберегом и передаёт ребёнку часть свойств своего «покровителя». Имя Кукуня напрямую связано с кукушкой. Родители, называя так сына, могли надеяться, что птица будет оберегать его и наделит своей неутомимостью или голосистостью.

Слово «кукушка» в народной речи использовали и как ласковое обращение к женщине, но в основе фамилии лежит мужская форма — Кукуня. Такая модель (основа на -я + суффикс -ин) характерна для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Кукуня → Кукунин, как Фома → Фомин, Никита → Никитин.

Впрочем, возможна и другая версия. Прозвище Кукуня могли дать не в честь птицы, а по поведению: на Руси кукушку иногда связывали с образом вдовы или матери, бросившей детей. Если прозвище закрепилось за взрослым человеком, оно могло указывать на его семейное положение или нерадивость. Однако эта гипотеза менее вероятна: мирские имена от названий птиц встречаются гораздо чаще, чем прозвища с отрицательным оттенком, и в большинстве случаев фамилии на -ин восходят именно к древнерусским дохристианским именам.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кукунин буквально означает «сын Кукуни» или «потомок Кукуни». Фамилия довольно редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где мирские имена держались дольше всего.