Основой фамилии Кукунин послужило мирское имя Кукуня. Мирское имя Кукуня восходит к слову «кукушка». Вероятно, родители, нарекая своего ребёнка таким именем, рассчитывали на то, что кукушка станет покровительствовать их ребёнку в будущем и передаст ему часть своих качеств. Слово «кукушка» используется как ласковое обращение к женщине. Однако не следует исключать возможность того, что в основу фамилии Кукунин легло прозвище Кукуня, данное вдове или нерадивой матери, покинувшей своих детей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кукуня, со временем получил фамилию Кукунин.