Фамилия Кукурафа — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с русским, а с тюркским или кавказским словом. В русском языке нет корня «кукур-» со значением, которое могло бы дать такую фамилию, зато в тюркских наречиях «kukur» или «küğür» означает «глухой» или «глухарь» (птица). В осетинском, например, есть слово «хъуыр» — «глухой». Таким образом, исходное прозвище Кукурафа могло означать «глуховатый» или «глухарь» — либо по физическому недостатку, либо по манере поведения (человек, который не слышит или не слушает).

Обратите внимание на суффикс -афа. Он нетипичен для русских фамилий, где чаще встречаются -ов, -ев, -ин. -афа — это адаптированное окончание, которое могло возникнуть при записи тюркского или кавказского прозвища в русских документах. Например, осетинские фамилии нередко оканчиваются на -ты (-ти), -он, но при русификации могли получать и такие формы. Возможен и другой путь: фамилия могла быть образована от имени Кукураф (вариант арабского Кукруф или Кукраф — редкое имя, встречающееся у народов Северного Кавказа). В таком случае суффикс -а — это просто русское окончание, приставленное к основе.

Географически фамилия Кукурафа сегодня встречается в основном на юге России, в частности в Ставропольском крае и республиках Северного Кавказа. Это косвенно подтверждает её происхождение из местных языков. В центральных и северных областях России эта фамилия — большая редкость.

Есть и менее правдоподобная, но всё же возможная версия: связь с диалектным русским словом «кукура» — так в некоторых говорах называли кукурузу (ср. украинское «кукурудза»). Тогда Кукурафа могло быть прозвищем человека, который торговал кукурузой или имел к ней отношение. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «кукура» в значении «кукуруза» почти не фиксируется в русских говорах как самостоятельное прозвище, во-вторых, суффикс -афа для таких прозвищ нехарактерен. Поэтому основная версия — тюркская или кавказская основа, а фамилия указывает на предка, которого окружающие называли Глухарем или Глухим.