Фамилия Кулачка — редкий пример, где прозвище застыло в исходной форме, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. В русской ономастике это так называемая «нетрансформированная» фамилия, которую давали напрямую, без переделки в притяжательное прилагательное. Встречается она преимущественно на Украине и в южных областях России, где такая модель образования (Кулачка, Сторожка, Соловейка) была распространена шире, чем на севере.

Основа фамилии — слово «кулак». Чаще всего подразумевается не сжатая кисть, а человек с «кулаком»: либо жадный, прижимистый, либо, наоборот, крепкий хозяин, кулак-богатей. В XIX веке «кулаком» презрительно называли перекупщика и скупщика зерна, который наживался на чужом труде. Однако в XV–XVII веках прозвище Кулак могло означать просто сильного, драчливого человека — так нарекали задир и бойцов. Суффикс -ка в фамилии Кулачка уменьшительно-пренебрежительный, он мог закрепиться, чтобы отличить носителя от просто «Кулака» — возможно, младшего в семье или человека с тем же прозвищем, но менее злого.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия деревни или хутора Кулачка — такие топонимы встречаются на Черниговщине и в Белгородской области. В этом случае фамилия указывала на выходца из этого места, а прозвищный смысл угас.

Ономастические справочники (например, работы Б. Унбегауна) относят фамилии без суффикса к древнему пласту, который фиксировался в реестрах казаков и крестьян. Кулачка, скорее всего, из той же среды — не дворянская, а простонародная, возможно, запорожская или слобожанская. Сословной привязки у неё нет, и до XIX века носители были в основном крестьянами и казаками.

Сегодня фамилия остаётся редкой. Её необычная форма — без привычного окончания — часто сбивает с толку при склонении: мужской вариант (Кулачка) склоняется как существительное женского рода, что для русского уха непривычно. Но именно эта особенность и делает фамилию живым свидетельством того, как в старину могли «окрестить» человека одним словом — без лишних суффиксов и формальностей.