Фамилия Кулачко — украинская по происхождению, что выдает суффикс -ко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространенных: он уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях чаще всего закреплял прозвище, а не имя. В основе фамилии лежит прозвище Кулачко, которое, в свою очередь, образовано от нарицательного «кулак». Тут есть сразу несколько смысловых ходов, и важно разобрать их по степени вероятности.

Самое прямое значение слова «кулак» — сжатая кисть руки. Но в народной речи у него было и переносное значение: «кремень, крепыш». Так называли человека физически крепкого, коренастого, здорового. Следовательно, прозвище Кулачко могло указывать на внешность или силу. Второй вариант — характер: кулаком в переносном смысле называли скупого, жадного человека (отсюда и социальный термин «кулак» — зажиточный крестьянин-эксплуататор). Однако в данном случае, учитывая уменьшительную форму, прозвище скорее указывало на род занятий или на манеру поведения: драчливого, задиристого человека, который любил пускать в ход кулаки. Или, наоборот, мастера кулачного боя — на Руси и Украине такие бои были традиционной забавой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом. В некоторых говорах «кулак» означал часть механизма или приспособления (например, кулачок в токарном станке). Но для фамилии эта версия слабая: прозвища по названиям деталей редки и обычно требуют дополнительного контекста.

Что важно: фамилия Кулачко не могла возникнуть в центральной России — там был бы вариант Кулачков. Украинский суффикс -ко четко указывает на территорию формирования: это Левобережная Украина, Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Харьковской, Полтавской и Курской губерниях. Так что предки человека с фамилией Кулачко — скорее всего, выходцы из украинских казацких или крестьянских слоев, а само прозвище дали либо за силу, либо за бойкий нрав.