Фамилия Кулаченко построена по продуктивной восточнославянской модели: основа «Кулак-» плюс типичный украинский суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок». Буквально Кулаченко — «сын Кулака». Такой способ образования фамилий был особенно распространен в Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках, а позже закрепился и в южнорусских областях.

В основе фамилии лежит прозвище Кулак. Нарицательное «кулак» в русских говорах имело несколько значений. Самое прямое — сжатая кисть руки, но в переносном смысле так называли человека «кремень, крепыш» — физически сильного, коренастого, невысокого, но плотного сложения. В этом значении прозвище указывало на внешность или телесную силу.

Однако не исключено, что прозвище относилось к роду занятий. Кулаком на Руси называли не только крепкого человека, но и перекупщика, торговца-посредника на ярмарках, который сбивал цены и наживался на перепродаже. В этом случае фамилия Кулаченко может хранить память о предке, промышлявшем мелкой торговлей или барышничеством. Правда, социальный оттенок у такого прозвища был скорее неодобрительным, поэтому в качестве наследственной фамилии оно прижилось реже, чем прозвище по внешности.

Со временем прозвище Кулак, изначально присоединенное к личному имени, полностью вытеснило его в повседневном обиходе и закрепилось в документах уже как родовое имя. Фамилия Кулаченко встречается в основном в украинских и южнорусских регионах, особенно в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях, а также в прилегающих районах России — на Кубани и в Ростовской области.