Фамилия Кульчаева — женская форма от Кульчаев, и разобрать её стоит в первую очередь через корень «кульча». Это слово многозначно, и именно из-за этого у фамилии есть как минимум две равноправные версии происхождения, обе вполне убедительные.

Первая версия связывает фамилию с тюркским словом «кульча» — так в некоторых диалектах называли лепёшку, пресный хлеб, выпеченный в золе или на углях. В этом случае прозвище Кульча мог получить пекарь, торговец хлебом или просто человек, любивший такое угощение. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «сын (или внук) Кульчи». Такая модель образования характерна для русских фамилий, но основа здесь явно тюркская, что говорит о смешанной среде — вероятно, предки Кульчаевых жили в регионах активного русско-татарского или русско-башкирского взаимодействия, например, в Поволжье или на Урале.

Вторая версия отталкивается от слова «кульча» в значении «небольшой мешок, кисет» (диалектное, от тюркского «куль» — рука, или «кулча» — рукав, мешочек). Прозвище Кульча могли дать за характерную одежду, привычку носить что-то в мешочке, или даже как ироничное обозначение скупого человека, который «завязывает кульки». Этот вариант менее распространён, но лингвистически обоснован: в русских говорах Казанской и Симбирской губерний слово «кульча» фиксируется именно как «кисет, мешочек для табака».

Обратите внимание на суффикс — это не -ов, а -ев, что типично для основ на мягкий согласный или на -а/-я. Фамилия Кульчаев (и Кульчаева) стоит в ряду таких же тюрко-славянских гибридов, как Кашаев, Чичаев, Кураев. Географически фамилия редкая, но встречается преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — то есть именно там, где тюркские корни соседствовали с русской фамильной системой.

Сословной привязки у Кульчаевых нет: носители могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Спор между двумя версиями (хлеб или мешок) неразрешим без конкретных родословных записей, но обе они рисуют образ предка с бытовым, «ремесленным» прозвищем — без аристократического налёта, зато с живой связью с повседневностью.