Фамилия Кулецкая — вариант мужской формы Кулецкий, и её основа заставляет задуматься: что скрывается за корнем «кул-»? Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую, а затем и крестьянскую) модель фамилии, а окончание -ая выдаёт женский род. В мужском варианте это Кулецкий.

Корень «кул-» в славянских фамилиях чаще всего отсылает к слову «ку́ля» — в польском, украинском и белорусском языках так называют пулю, ядро, а иногда и шарообразный предмет. Отсюда прозвище Куля мог получить стрелок, охотник или человек, который отливал пули. Однако есть и вторая, не менее вероятная версия: «куля» в тех же говорах — уменьшительное от «кулак», то есть человек с сильной рукой или драчун. Реже основой могло стать имя Куль (сокращение от Николая или Акинфа в народной форме).

География фамилии Кулецкий/Кулецкая тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: Польша, Беларусь, западная Украина, а также к южнорусским областям, куда переселялись выходцы оттуда. Встречается она и среди потомков польской шляхты, осевшей на Волыни и в Подолье. При этом суффикс -ск- не обязательно говорит о дворянском происхождении — в XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам при переходе от прозвищ к официальным.

Спор между версиями «пуля» и «кулак» неразрешим без знания истории конкретной семьи. Но логика подсказывает: прозвище Куля (а затем Кулецкий) скорее давали по занятию (оружейное дело или охота), чем по внешности — «кулак» в прозвищах встречается реже. В любом случае, фамилия Кулецкая — это память о предке, которого в округе знали под коротким и метким словом «Куля».