Фамилия Кулинков — один из примеров, где суффикс -ов не указывает на прямую связь с именем отца, а закрепляет прозвище или профессиональное занятие. В основе лежит слово «кулинка» — так в некоторых русских говорах, особенно в южных и западных регионах, называли кулика, болотную птицу. Человек мог получить прозвище Кулинок за внешнее сходство с этой птицей (длинноногий, сутулый) или за привычку ходить по болотистой местности. Однако вторая версия более правдоподобна: прозвище часто давали охотникам на куликов или тем, кто жил у болот и лесов.

Словообразовательная модель проста: основа «кулинок» (уменьшительная форма от «кулик») плюс притяжательный суффикс -ов. Изначально Кулинков — это «сын Кулинка», то есть потомок человека по прозвищу Кулинок. Встречается и вариант Кулинков с ударением на второй слог, что типично для фамилий с суффиксом -ов, но в некоторых говорах ударение могло падать на первый слог, если основа воспринималась как полное имя.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (Куликов, от «кулик»), форма на -ов здесь возникла из-за того, что исходное прозвище Кулинок уже имело суффикс -ок, который в родительном падеже даёт «Кулинка». Притяжательное прилагательное от него — «Кулинков», то есть «чей? — Кулинков». В русской ономастике такая модель встречается реже, чем прямая от имени или прозвища без уменьшительного суффикса, поэтому фамилия Кулинков стоит в одном ряду с такими же редкими, как Зайченков или Волчков.

Географически фамилия распространена точечно: чаще встречается в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также среди выходцев из этих мест. Это совпадает с ареалом, где слово «кулинка» в значении «кулик» было в обиходе. В центральных и северных регионах России эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальное происхождение.

Сословная принадлежность предков Кулинковых, скорее всего, не была высокой: прозвище, связанное с птицей или охотой, обычно давали крестьянам или однодворцам. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не отмечены. Таким образом, Кулинков — фамилия, которая прямо говорит о среде обитания или занятии предка: болотистый край, охота на куликов, простонародное прозвище, закрепившееся за родом.