Фамилия Кулинкович — яркий пример отчества второй степени, то есть фамилии, указывающей на внука. Если разобрать цепочку, получается: Кулинкович — сын Кулинко, внук Кулины. Суффикс -ович в этой модели — прямой указатель на белорусское происхождение фамилии. В русской традиции такие отчества закрепились в основном в дворянской среде, а в Беларуси и на западе Украины они стали массовыми фамилиями крестьян и мещан.

Основа фамилии — женское имя Кулина. Это просторечная, сокращённая форма церковного имени Акулина. В переводе с латинского (aquilina) оно означает «орлиная». В народе имя звучало как Кулина или Кулиня — отсюда и пошло прозвище, а затем и фамилия. Однако есть и альтернативные версии. Некоторые исследователи связывают основу с мужским именем Викула, которое во многих диалектах приобрело значение «плут, обманщик». Другие указывают на имя Акила (в латыни — «орёл»). Обе версии менее вероятны, чем производное от Акулины, но полностью исключать их нельзя: в народной среде имена часто переосмыслялись и смешивались.

Интересна и география фамилии. Суффикс -ович типичен для восточной части Беларуси, а также для исторических территорий Великого княжества Литовского. Носители фамилии Кулинкович встречаются в Минской, Витебской и Гродненской областях, реже — в соседних регионах России и Польши. Таким образом, предки современного Кулинковича с высокой вероятностью жили на белорусских землях, а сама фамилия сохранила память о женщине по имени Кулина — бабушке, чьё имя перешло сначала к сыну (Кулинко), а затем и к внуку.