Фамилия Кулински — одна из тех, чья форма сразу выдаёт польское или западнорусское происхождение. Типичный суффикс -ски (-ский) в польской огласовке указывает на дворянский или шляхетский род, либо на фамилию, образованную от названия места. В русской традиции такие фамилии часто писали через -ский, но вариант Кулински (с мягким окончанием) — это либо полонизированная запись, либо адаптация при переезде носителя в другую страну.

Основа фамилии — топоним Кулин или Кулино. В Польше есть несколько деревень с названием Кулин (Kulin), например, в Люблинском или Мазовецком воеводствах. От названия поселения образовали фамилию для его владельца или уроженца: «тот, кто из Кулина». По этой же модели возникли сотни польских фамилий вроде Замойский (из Замостья) или Потоцкий (из Потока). Если же корень связан с русским словом «куля» (пуля, ядро) или «кулак», то это маловероятно: суффикс -ски в восточнославянской среде обычно не крепится к нарицательным словам напрямую, а требует топонимической опоры.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища «Куля» (например, человек с круглой головой или пухлый) с добавлением патронимического суффикса -ин- и последующей полонизацией: Кулин + ски. Но такое словообразование редкость — обычно польские фамилии на -ски не используют русский суффикс -ин как промежуточный. Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии Кулински в России и Украине невелика, чаще она попадается в Польше и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток после разделов Речи Посполитой. В документах XIX века носители такой фамилии могли быть мелкими дворянами или однодворцами — людьми, которые формально числились шляхтой, но жили как крестьяне. Сейчас фамилия редкая, и её обладатели, скорее всего, имеют предков из западных регионов Беларуси, Украины или Польши.