Фамилия Кулинска — хороший пример того, как географическое происхождение и языковой фон напрямую влияют на форму слова. Это женская форма фамилии, и её стоит рассматривать в паре с мужским вариантом — Кулинский.

Если отбросить типичное для польского, белорусского и украинского языков окончание -а (в женском роде), мы получаем основу Кулинск-. Суффикс -ск- — один из самых распространённых в восточнославянской и польской ономастике. Он указывает на связь с местностью: такую фамилию давали либо помещику, владевшему селом Кулино или Кулин, либо выходцу из такого села. Топонимов с корнем Кул- в Польше, Беларуси и западных областях России много: деревни Кулин, Кулино, Кулинка встречаются в Люблинском воеводстве, на Волыни и в Смоленской области.

Корень Кул- в названиях чаще всего восходит к древнему славянскому слову «кула» — мешок, сумка, котомка. Прозвище Куля давали человеку, который носил с собой торбу, либо тому, кто шил мешки. В польском языке слово kula имеет и другое значение — «шар», «шарнир», но в фамилиях на -ин/-ино чаще закреплялся именно «мешочный» смысл. Впрочем, не исключено, что основа происходит от имени Кулин, уменьшительной формы от Куприян или Николай через народное Куля.

Фамилия Кулинска (и её мужской аналог Кулинский) — типичная «дворянская» по форме, но не обязательно по происхождению. В Речи Посполитой суффикс -ский носили не только шляхтичи, но и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую. Поэтому предки носителей фамилии могли быть как мелкими землевладельцами, так и обычными сельскими жителями, взявшими фамилию по названию родного хутора. В современной России фамилия встречается редко и сосредоточена в основном в Калининградской области и Москве — что логично для фамилии с польско-белорусскими корнями.