Фамилия Кулунбегова — редкий случай в русском антропонимиконе: её основа явно тюркская, а суффикс -ов/-ев выдает вторичную обрусевшую форму, женский род которой закреплен окончанием -а. Сама фамилия образована от мужской формы Кулунбегов, а та, в свою очередь, от имени или прозвища Кулунбег. Это составное слово: первая часть «кулун» в тюркских языках означает «жеребенок» (ср. киргизское «кулун», казахское «құлын»), вторая — «бег» (бей, бек) — титул знати, господин, князь. Таким образом, Кулунбег — это либо личное имя с пожелательной семантикой «будь знатным, как жеребенок» (в кочевой культуре жеребенок — символ резвости, силы и будущего богатства), либо прозвище, данное человеку за стремительность или молодую удаль.

С точки зрения словообразования, фамилия Кулунбегова прошла типичный для тюркских фамилий путь: сначала тюркское имя или прозвище с титулом «бег» (ср. Алибеков, Тулебеков), затем присоединение русского патронимического суффикса -ов, который в XIX–XX веках закрепился у многих народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии при получении официальной фамилии. Важно, что суффикс -ов здесь не указывает на прямое отчество (сын Кулунбега), а служит маркером фамильной принадлежности.

Географически фамилия Кулунбегова, скорее всего, связана с регионами, где распространены тюркские языки и титул «бег» — это Северный Кавказ (особенно Дагестан, Чечня, Ингушетия), Поволжье (татары, башкиры) или Средняя Азия. В русском контексте фамилия могла попасть в метрики через казачество или переселенцев, но её редкость говорит о локальном бытовании, возможно, в одном или нескольких аулах.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Кулунчаков (от «кулун» + «чак» — уменьшительный суффикс) или Кулумбегов (с вариантом «кулум» вместо «кулун») показывает, что основа устойчива, но могла искажаться при записи. Версия о происхождении от названия животного (жеребенок) — самая прямая и правдоподобная, без натяжек: такие «звериные» прозвища в тюркской среде обычны и не несут уничижительного оттенка, а скорее подчеркивают качества.