Фамилия Кулушпаев — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а тюркская, причём с неочевидным суффиксальным оформлением. Чтобы понять её происхождение, стоит разобрать слово по частям, но не механически, а с оглядкой на живые языковые модели.

Корень «Кулуш» — это, скорее всего, вариант тюркского имени Кулуш или Кулушбек. В тюркских языках (казахском, башкирском, татарском) «кул» означает «раб», но в антропонимике это не унизительное значение, а смиренное обращение к богу: «раб Аллаха», «слуга». Уменьшительно-ласкательный суффикс «-уш» (как в именах Айнуш, Гулюш) превращает «Кул» в Кулуш — что-то вроде «рабчик», «служка». Такие имена были распространены в среде, где ценилась религиозная скромность.

Вторая часть фамилии — суффикс «-паев» — самая интересная. В русских фамилиях обычен суффикс «-ев» (от отчеств на -ев), но здесь он присоединён к основе, оканчивающейся на «па». Это наводит на мысль, что «Кулушпаев» — это русифицированная форма казахской или башкирской фамилии, где исходный суффикс был «-паев» (от «пай» — доля, часть) или «-баев» (от «бай» — богач, хозяин). Фонетический переход «б» в «п» в начале слова — обычное дело в тюркских языках при заимствовании в русский (сравните: Батыр — Патыр). То есть первоначально фамилия могла звучать как Кулушбаев, где «бай» указывает на состоятельного или уважаемого человека. Получается: Кулуш-бай — «раб божий, ставший богачом» или «слуга, который господин».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русские и тюркские традиции: Оренбуржье, Башкортостан, Казахстан, южный Урал. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника, который в XIX веке получил фамилию по отцу (Кулуш) с добавлением указания на социальный статус (бай). В документах переписей такие фамилии часто записывали на слух, поэтому вариант с «п» вместо «б» мог закрепиться случайно.

Других версий — например, связи с русским словом «кулуш» (его нет) или с географическим названием — не существует. Это чисто антропонимическая фамилия, образованная от личного имени с социальным маркером. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был из среды оседлых тюрков, принявших русское фамильное устройство, но сохранивших в основе родовое прозвище.