Фамилия Кунилов образована от прозвища Кунило. Вероятно, оно восходит к диалектному глаголу «кунять» в значении «дремать сидя, кивать головою, клепать носом от дремы». Таким образом, можно предположить, что подобное прозвище получил человек, любящий поспать. Кроме этого, есть версия, что прозвище произошло от глагола «кунеть», который в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. Даля имеет значение «входить во все года, мужать, складываться; поправляться после болезни, приходить в силу». В этом случае Кунилом могли прозвать человека, перенесшего тяжелую болезнь, или подростка. Так и прозвище Кунило закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кунилов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кунило, со временем получил фамилию Кунилов.