Фамилия Кунская — женская форма от Кунский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на польско-украинско-белорусскую модель образования фамилий по географическому принципу. Такие фамилии давали либо по названию населённого пункта, либо дворянам по их поместью. Носитель фамилии Кунский — человек, чьи предки происходили из места с корнем «кун-». Самый очевидный вариант — топоним Кунья. В России есть несколько рек с таким названием, в том числе в Псковской области, а также деревни Кунья и Кунское. В этом случае фамилия означала «выходец с Куньи» — типичная ситуация для крестьян, переселявшихся в другие губернии и получавших прозвище по малой родине.

Менее распространённая версия отсылает к тюркскому или монгольскому слову «кун» — солнце, день, или к древнерусскому «куна» (денежная единица, куница). Второй вариант возможен, если фамилия образована от прозвища Куна — так могли назвать торговца пушниной или человека, платившего дань кунами. Но здесь важно: в русской ономастике прозвища на -а редко дают фамилии с суффиксом -ский, это скорее исключение. Потому географическая версия убедительнее.

Что касается социального контекста: фамилии на -ский в массе своей не были крестьянскими. Их носили мещане, духовенство и дворяне. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, многие крестьяне, переселившись в города, сами брали фамилии по названию родного села, так что Кунская могла появиться и в простонародной среде. Точных данных о сословной принадлежности предков без генеалогического поиска нет, но регион бытования фамилии — северо-запад России, откуда идёт большинство топонимов с корнем «кун».