В основе прозвища Куня лежит слово «куница». Вероятно, прозвище Куня могло относиться к ловкому и опытному охотнику, занимавшемуся отловом куниц. Не исключено, что прозвище Куня связано с диалектным глаголом «кунять» - «дремать сидя, клевать носом». В этом случае, Куней могли называть соню, лежебоку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куня, со временем получил фамилию Кунина.