Фамилия Кунчукина образована от мужского прозвища или имени Кунчук с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ин. Суффикс -ин (в отличие от -ов/-ев) указывает на основу, оканчивающуюся на согласный или гласный звук, и в данном случае буквально означает «сын Кунчука» или «принадлежащий Кунчуку». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кунчу́кина.

Корень «кунч-» — тюркского происхождения. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «кунча» или «кунч» имеет несколько значений: «друг», «приятель», «товарищ», а также «ровесник» или «сверстник». Возможно, Кунчуком называли человека дружелюбного, компанейского или того, кто был ровесником кому-то из старших в роду. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «кунча» означало «пучок», «связка» (например, травы или сена), и прозвище могло относиться к крестьянину, занимавшемуся заготовкой сена или соломы.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически был силён тюркский или смешанный русско-тюркский этнический слой. Наиболее вероятные ареалы бытования — Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) или южноуральские земли. Сословно предки Кунчукиных, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам, поскольку фамилии на -ин с тюркскими корнями в этих краях часто получали именно простые люди, а не дворяне.

Интересная деталь: в русских документах XVI–XVII веков встречаются записи о служилых татарах и мурзах с именем Кунчук, но фамилия Кунчукина — явно более поздняя, патронимическая, закрепившаяся у потомков уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца. Таким образом, носительница фамилии может считать, что её предок по мужской линии носил прозвище, подчёркивающее его дружеский нрав или, реже, род занятий, и жил на стыке русской и тюркской культур.