Фамилия Кунихина — яркий пример того, как в русском антропонимиконе закрепились прозвища из живой народной речи. Её основа, скорее всего, восходит к слову «кунька». В разных говорах так называли куницу или мех из её шкурки. Но есть и другой, более колоритный вариант: в псковских и тверских диалектах «кунькой» могли назвать сонного, вялого человека (от глагола «кунять» — дремать, клевать носом). Прозвище Куня или Кунька — а от него и Куниха — мог получить либо охотник-меховщик, торговавший куньим мехом, либо просто любитель вздремнуть.

Суффикс -их- в финале фамилии — ключевая деталь, указывающая на её севернорусское или сибирское происхождение. Модель «Куниха» — это типичное «уличное» прозвище жены по мужу: Куня → Куниха (жена Куни). Такие формы без патронимического суффикса -ов/-ин были распространены в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях и у казачества. Позже, при переходе в официальную фамилию, к основе Куних- добавился стандартный суффикс принадлежности -ин, и получилась Кунихина. То есть буквально фамилия означает «дочь или вдова Кунихи», а в глубинном смысле — «принадлежащая семье того самого Куни».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «кун» — солнце или день. В этом случае прозвище могло достаться человеку смуглому или родившемуся в ясный день. Однако против этой гипотезы говорит типично славянский суффикс -их-, который редко сочетается с заимствованными основами в такой модели. Словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -ихин/-ихина к разряду «полуотчеств», что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение.

Географически фамилия Кунихина нечастотна и тяготеет к северо-востоку европейской части России и Зауралью. Встречается в Кировской, Костромской областях и в Пермском крае — как раз в тех местах, где была развита пушная охота и где активно бытовали прозвищные фамилии на -их(а). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их следы в метрических книгах Вятской или Пермской губерний — там она могла записываться как Кунихины или, в более ранних вариантах, просто как Куниха.