В основе фамилии Кунова лежит прозвище Кун (или Куна).Скорее всего, оно восходит к слову «куница». Подобные прозвища, образованные от названий животных, были распространены на Руси. Вероятно, прозвище Кун могло относиться к ловкому и опытному охотнику, занимавшемуся отловом куниц. Не исключено также, что прозвище Кун связано с диалектным глаголом «кунять» - «дремать сидя, клевать носом». В этом случае, Куном могли называть соню, лежебоку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кун, со временем получил фамилию Кунов.