Фамилия Кунёв, возможно, образовано от прозвища Куна, то есть "куница". Вероятно, прозвище Куна могло относиться к ловкому и опытному охотнику, занимавшемуся отловом куниц. Согласно другой версии, фамилия Кунев может происходить и от уменьшительной формы мужского крестильного имени Николай – Куня. Однако эта версия не находит подтверждений. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куна, со временем получил фамилию Кунёв.