Фамилия Куновы — это классическая русская фамилия, образованная от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Кун (или Куна), и здесь есть как минимум два возможных объяснения.

Самая вероятная версия связывает прозвище со словом «куница». Прозвища от названий зверей и пушных зверей были на Руси делом обычным. В таком случае Куном могли прозвать ловкого охотника, который промышлял куницей, или же человека, торговавшего ценным мехом. Слово «куна» в древнерусском языке означало также денежную единицу (куны были ходовой монетой), так что прозвище могло получить и состоятельный, «денежный» человек.

Вторая версия, менее очевидная, — от диалектного глагола «кунять», то есть дремать сидя, клевать носом. Тогда Кун — это прозвище сонного, медлительного человека, лежебоки. Оба варианта имеют право на существование, но связь с охотой и пушниной выглядит более убедительной: такие прозвища были распространены шире, чем прозвища от диалектных глаголов.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели: прозвище Кун плюс притяжательный суффикс -ов, означающий «чей?» — «сын Куна». По сути, это типичная «патронимическая» фамилия, каких тысячи. Точная дата и место возникновения фамилии Куновы неизвестны — процесс становления фамилий в разных слоях населения растянулся на несколько столетий. Однако по модели образования (суффикс -ов, основа от прозвища) фамилия вписывается в общерусский тип, распространённый повсеместно, без узкой региональной привязки.