Фамилия Куновский — это классический пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -овский/-евский. Такие фамилии в среде шляхты и крестьянства Речи Посполитой, а затем и на западнорусских землях, указывали на владельческое или топонимическое происхождение: Куновский — тот, кто из Кунова или владелец Кунова.

Основа фамилии — топоним Кунов или Куново. На картах Восточной Европы таких названий десятки: села Куново есть в Сумской области Украины, в Ленинградской области России, в Польше (Kunów — городок в Свентокшиском воеводстве). Название села, скорее всего, произошло от прозвища или имени Куна. В древнерусском языке «куна» — это куница, а также денежная единица (шкурка куницы служила мерилом стоимости). Однако в основе личного имени Куна чаще лежало не столько животное, сколько сокращение от славянских имён с корнем -кун- (например, Кунорад, Кунослав) или же от крестильного имени Конон (в просторечии — Куна). В ономастике известен новгородский боярин XIII века Куна, упоминаемый в берестяных грамотах.

Версия о прозвищном происхождении от слова «куна» (куница) тоже имеет право на жизнь, но менее вероятна для фамилии на -ский: такие фамилии почти всегда привязаны к месту, а не к характеристике человека. Если бы предка прозвали Куна за ловкость или пушной промысел, потомки скорее получили бы фамилию Кунин или Кунов, а не Куновский.

Социальный статус первых носителей Куновских разнился. В Речи Посполитой фамилия часто встречалась среди мелкой шляхты, владевшей фольварком Куново. После разделов Польши такие фамилии переходили в крестьянское сословие — при переписях XIX века в Гродненской, Виленской и Киевской губерниях фиксировались крестьяне Куновские. В Российской империи фамилия встречается редко, сосредоточена в западных губерниях и на Украине. Есть и редкий вариант написания с двойным «н» — Кунновский, но это, скорее всего, результат ошибки писаря или иной этимологии (от Кунна — река или село с иным корнем).

Фамилия Куновский — не массовая, но и не единичная. Её носители — это, как правило, потомки жителей одного из многочисленных Кунова, разбросанных от Польши до Черниговщины.