Скорее всего, фамилия Куневич происходит от татарского имении Куней. По одной из версий, оно восходит к слову «кун» - «солнце». Согласно другой гипотезе, Куней — вариант имени Кунай, что в переводе с древнетюркского значит «гордый», с казахского и ногайского - «радость». Однако нельзя исключить, что в основе этой фамилии лежит прозвище Куней, которое восходит к существительному «куна» в значении «зверек, чей драгоценный мех служил для натурального обмена в Древней Руси», а затем появилась денежная единица «куна». Возможно, основатель рода Куневич занимался добычей или продажей ценного меха, за что и получил прозвище Куней. Одно из первых упоминаний этого именования в письменных источниках относится к концу XV века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминается Куней, крестьянин, 1492 г., Владимир. Суффикс -евич говорит о том, что фамилия Куневич складывалась под польским влиянием.