Фамилия Курасовы (в мужском роде — Курасов) образована от личного имени Курас. Это имя — просторечная, народная форма крестильного имени Кирилл, которое пришло на Русь вместе с христианством. В переводе с древнегреческого Кирилл означает «господин» или «владыка». Однако в повседневной жизни церковные имена часто заменяли более привычными, сокращёнными или переиначенными на славянский лад — отсюда и появился Курас.

По словообразовательной модели фамилия принадлежит к самому массовому типу русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Курасов — это «сын Кураса» или «потомок Кураса». Точное время и место возникновения фамилии установить сложно, так как процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий (с XV по XVII век). Однако можно предположить, что Курасовы — не столичная, а скорее провинциальная фамилия: в центральных и южных губерниях имя Курас встречалось чаще, чем на севере.

Стоит отметить, что у фамилии есть и другая, менее вероятная версия происхождения: от прозвища Курас, которое могло быть связано с диалектным словом «курас» — так в некоторых говорах называли курицу или петуха. В этом случае прозвище могло относиться к человеку с бойким, задиристым характером. Но всё же связь с именем Кирилл выглядит более убедительной: в старых документах (например, в переписных книгах XVI–XVII веков) нередко встречаются варианты Кураска, Кураш, Курас именно как уменьшительные формы от Кирилл.

Фамилия Курасов фиксируется в списках однодворцев и служилых людей южных засечных черт — в частности, в документах по Тульской и Рязанской губерниям. Это намекает на то, что предки Курасовых могли быть не крестьянами, а людьми «по прибору»: казаками, стрельцами, пушкарями, которые несли сторожевую службу на границах государства.