Фамилия Курджиди — редкий для России пример греческой фамилии, сохранившейся в исходной форме. Её ядро — основа «Курджи-», а суффикс «-ди» — типичный для понтийских греков (греков Причерноморья) показатель принадлежности, аналог русского «-ов» или «-ин». Так что Курджиди — это буквально «из рода Курджи».

Корень «Курджи» восходит к турецкому слову «kürkcü» — «скорняк, меховщик». В Османской империи, под властью которой долго жили понтийские греки, ремесленные прозвища часто становились фамилиями. Предок носителя фамилии, скорее всего, занимался выделкой шкур или пошивом меховых изделий.

Географически фамилия привязана к исторической области Понт на северо-востоке современной Турции. После греко-турецкой войны 1919–1922 годов и последовавшего за ней обмена населением понтийские греки переселились в Грецию, а часть — в СССР. В России и странах бывшего Союза Курджиди встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Грузии и Абхазии — там, где оседали греческие беженцы.

Важная деталь: фамилия не склоняется в русском языке, поскольку заканчивается на «-и». Это типично для греческих фамилий такого типа (сравните: Иваниди, Христофиди). В самой Греции ударение падает на последний слог — Курджиди́, но в русской среде часто смещается на второй или третий слог по привычке.

Других версий происхождения, заслуживающих внимания, нет: связь с курдами или географическим названием «Курджистан» лингвистически не подтверждается, так как словообразовательная модель указывает именно на ремесло.