Фамилия Курдиди — одна из тех, что сразу выдают невеликорусское происхождение. Её окончание -иди — характерный маркер греческих фамилий, особенно тех, что образованы от личных имён или прозвищ. В русском языке такие фамилии чаще всего остаются несклоняемыми, и это подсказка: перед нами не славянская патронимическая модель, а скорее южноевропейская, точнее — новогреческая.

Основа Курд- может восходить к греческому слову κουρδίζω (курдизо) — «настраивать» (музыкальный инструмент), «заводить» (механизм). В этом случае прозвище Курдис мог получить музыкант, настройщик или человек, занимавшийся ремонтом часов и механизмов. Есть и другая, менее очевидная версия: связь с турецким «kürt» — «курд». В Османской империи и на территориях с греческим населением (Понт, Малая Азия) этнические прозвища не были редкостью, и греки, жившие в окружении турок и курдов, могли получить такое прозвание. Однако первая версия — от глагола «настраивать» — выглядит более органичной для греческой ономастики.

Суффикс -иди (часто в форме -идис) означает «сын» или «потомок», то есть Курдиди — буквально «сын Курдиса». Это типичная модель для фамилий понтийских греков, которые после обмена населением между Грецией и Турцией в 1923 году оказались в Греции или на юге России. В Российской империи греческие фамилии на -иди встречались в Причерноморье, на Кубани, в Крыму и в Одессе.

Особенность фамилии в том, что она почти не подверглась русификации: не получила окончания -ов или -ин, как это часто случалось с греческими фамилиями на территории России. Это говорит о том, что носители либо долго сохраняли обособленность, либо фамилия закрепилась в письменной форме уже в XX веке. Сравните с однокоренной, но русифицированной фамилией Курдинов — там славянский суффикс заменил греческий.

Таким образом, предки человека с фамилией Курдиди — скорее всего, понтийские греки, переселившиеся в Россию или оставшиеся в Греции. Родоначальник мог быть настройщиком инструментов или часовщиком, а сама фамилия — редкий пример, когда греческая модель сохранилась без изменений в русскоязычной среде.