Фамилия Куренбина — редкий случай, когда тюркская основа сохранилась в русской фамилии почти без изменений, лишь адаптировавшись к славянской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Куренбин, то есть сын или потомок Куренбия.

В основе фамилии лежит составное тюркское имя Куренбий. У него есть несколько фонетических вариантов: Куренбай, Куранбай, Курамбай. Исходной формой, скорее всего, было имя Куранбай. Первая часть — «куран» — имеет два возможных объяснения. По одной версии, оно восходит к монгольскому «хуран» (три) и было обрядовым именем, которое в древности давали третьему ребенку в семье. По другой — к монгольскому «гуран» (сайгак), то есть имя могло быть связано с тотемным животным или отражать внешность. Вторая часть — «бай» — в древнетюркском означала «богатый», «хозяин», «господин». Таким образом, Куренбий — это «богатый Куран» или «господин, связанный с числом три».

Судя по модели образования, фамилия Куренбина сформировалась на русской почве среди крещёных тюркских народов (татар, башкир, ногайцев) или в зонах активного русско-тюркского контакта, например, в Поволжье или Приуралье. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому встретить её можно в основном в тех регионах, где исторически жили тюркские народы, принявшие православие.