Фамилия Куреная — женская форма от Куреной, и её происхождение связано с украинским или южнорусским словом «курінь». В старину куренем называли шалаш, землянку, временное жильё, а также — в казачьей среде — подразделение войска или место, где такое подразделение стояло. Носитель фамилии Куреной мог получить прозвище от того, что жил в курене, строил их или командовал куренем (например, куренной атаман). Слово «куренной» в значении «относящийся к куреню» закрепилось в Запорожской Сечи, где куренями называли военно-административные единицы.

Модель образования фамилии — прилагательное с окончанием -ой/-ая, что характерно для украинской и южнорусской традиции. В русском языке такие фамилии часто переоформлялись в -ов/-ев (Куренев), но форма Куреной сохранилась как более архаичная и диалектная. Встречается и вариант Куренной — с двойным «н», который мог возникнуть под влиянием слова «куренной» (относящийся к куреню) или как результат орфографической путаницы. В любом случае, основа одна.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области, на Кубани, а также в бывших казачьих землях. Связь с казачьим бытом — не просто гипотеза, а наиболее вероятный путь возникновения, поскольку прозвище Куреной в документах XVI–XVII веков фигурирует именно в среде донских и запорожских казаков. Например, в реестре Войска Запорожского 1649 года встречаются казаки с прозвищем Куренной.

Менее правдоподобная, но возможная версия — от слова «курить» (дымить, производить дым), но она слабая, так как для такого значения существовали другие прозвища (Курила, Курной). Скорее всего, перед нами именно «жилищное» прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия.