Фамилия Куриев образована от имени Кури. Вероятно, оно восходит к осетинскому слову «къури» - «ухо». Имена, образованные от названий частей тела, были нередкими у многих народов. Кроме того, имя Кури могло иметь значение «тот, у кого острый слух», то есть «тот, кто все слышит». Менее вероятно, что это имя связано с ингушским словом «кура» - «гордый, хвастливый». Сведения о представителях фамилии Куриевых содержатся в различных архивных документах. Так, в Книге памяти Республики Северная Осетия - Алания записаны ингуши Куриев Бексултан Мовлетович, который родился в 1878 году в селе Барсуки Назрановского района, и Куриев Мустаби Мусиевич, рожденный в 1864 году в селе Барсуки. Безусловно, фамилия Куриев представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.