Фамилия Куркудым — редкий случай, когда прозвище настолько выразительно, что почти не оставляет сомнений в своём происхождении. Её основа — древнерусское слово «куркудым», которое означало нечто вроде «коротышка», «недоросток» или «малорослый человек». Слово сложное: первая часть «кур-» в диалектах могла означать «обрубок», «короткий» (сравните с «кургузый» — короткополый, куцый), а вторая — «дым» в значении «дом», «жильё» или просто усилительная часть. В целом прозвище звучало как «маленький дом» или «коротышка», но в переносном смысле — так дразнили невысокого, щуплого человека.

Суффикс в фамилии нулевой — это так называемая «прозвищная» модель, когда фамилия совпадает с исходным словом без добавления -ов, -ин или -ский. Такие фамилии чаще встречались на юге России, в Украине и Беларуси, где была сильна традиция оставлять прозвища в чистом виде (сравните: Голод, Борода, Кривонос). Куркудым — из этого ряда, и его носители, скорее всего, происходят из среды крестьян или казаков, где меткие уличные клички легко закреплялись в качестве фамилий.

Ударение в фамилии, судя по звучанию, падает на последний слог — Куркуды́м, хотя в некоторых говорах могли ставить на второй: Курку́дым. В письменных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её крайней редкости и локальном бытовании. Возможно, она сохранилась в одной-двух деревнях или в среде старообрядцев, любивших архаичные слова.

Спорных версий практически нет: попытки связать фамилию с тюркскими корнями (где «куркут» — ужас, страх) выглядят натянуто, поскольку слово «куркудым» имеет прозрачную славянскую этимологию и живую внутреннюю форму. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка получили её за внешность — как память о человеке небольшого роста, но с выразительным прозвищем, которое пережило века.