Фамилия Куркудима — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В ней нет привычного суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её нерусское или искусственное происхождение. Скорее всего, перед нами русифицированная форма греческой или южнославянской фамилии.

Разберём возможный корень. В греческом языке есть слово «κουρκούδι» (куркуди) — «кувшинка», «водяная лилия», а также ласкательное обращение, близкое к «голубчик». В новогреческих фамилиях нередки основы, образованные от названий растений или прозвищ. Если предположить, что исходная форма была Куркудис или Куркуди, то при переселении в русскоязычную среду окончание могло адаптироваться под женский род (как «бабушка», «дедушка»), и фамилия закрепилась в виде Куркудима. Такая модель характерна для фамилий, которые давали по материнской линии или по прозвищу, доставшемуся от старшего родственника.

Второй, менее вероятный вариант — связь с диалектным южнорусским или украинским словом «куркудь» (сорванец, озорник). Но здесь мешает окончание -има, которое для славянских прозвищ нехарактерно. Скорее всего, это народное переосмысление уже готовой иноязычной фамилии.

Географически фамилия Куркудима встречается в основном на юге России и в восточной Украине — в местах, где исторически селились греки, болгары и гагаузы. Носители могли быть потомками переселенцев из Приазовья или Крыма. Социального статуса по фамилии не определить: она одинаково могла принадлежать и крестьянину, и священнику, и ремесленнику.

В ономастических словарях фамилия не фиксируется как распространённая, что говорит о её локальном характере. Для человека, ищущего свои корни, главный ориентир — не этимология слова, а регион предков: если семья родом из Ростовской области или Запорожья, поиск стоит вести среди греческих и болгарских переселенческих списков.