Фамилия Куркова чаще всего ведет свою историю от церковного имени Кир. В основе лежит греческое слово «кирос» — «власть, сила, право». Поскольку в греческом написании использовалась буква Y («игрек»), при передаче на славянскую почву она превратилась в «у». Так возникла народная форма Кур, а затем и уменьшительное Курко — украинский вариант имени. Хотя церковные календари после XVII века закрепили форму Кир, в быту и в документах еще долго писали по старинке: Кур, Курко. От этого имени через суффикс -ов- и возникла фамилия Куркова. Суффикс указывает на принадлежность: буквально «жена или дочь Курка», а в более широком смысле — «из рода Курка».

Менее вероятна связь с тюркским словом «курок» — «сухой, высохший». Эта версия слабее по двум причинам. Во-первых, тюркские прозвища реже давали женщинам, а фамилия Куркова заканчивается на -а, что в русской традиции указывает на женскую форму. Во-вторых, имя Кир было распространено в святцах, а значит, имело больше шансов стать основой для фамилии. Так что потомки человека по имени Курко со временем стали Курковыми — и это самое правдоподобное объяснение.