Фамилия Курпякова — женская форма фамилии Курпяков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Курпяк. В русской ономастике суффикс -як (с чередованием к/ч) часто указывает на человека, связанного с тем, что выражено корнем. Сравните: Рыбак, Добряк, Глушак. Здесь корень «курп-» — ключ к разгадке.

Самая вероятная версия: курпяк — это диалектное название коршуна. В южнорусских и украинских говорах «курп», «курпа» — хищная птица, близкая к коршуну или канюку. Прозвище Курпяк дали либо человеку с острым, «хищным» взглядом, либо тому, кто промышлял охотой с ловчей птицей. В пользу этой версии — обилие «птичьих» фамилий в крестьянской среде (Соколов, Ястребов, Воробьёв). Имя-оберег тоже не исключено: называя ребёнка Курпяком, родители могли надеяться, что он будет зорким и быстрым.

Менее распространённая гипотеза связывает основу с тюркским «курп» — «грубый, жёсткий» (например, о шерсти или коже). В этом случае Курпяк — прозвище человека с жёстким характером или того, кто работал с грубым материалом (шорник, кожевник). Но эта версия слабее: в русских говорах «курпяк» в значении «грубиян» не зафиксирован.

Фамилия редкая и географически привязана к югу России — Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к восточной Украине. Именно там бытовало слово «курп» (коршун). Суффикс -ов/-ев в мужской форме (Курпяков) указывает на принадлежность: «сын Курпяка». Первые носители фамилии — скорее всего, однодворцы или государственные крестьяне, которые селились на южных рубежах Русского царства в XVII–XVIII веках.

Встречается вариант написания через «а» — Карпяков. Это не опечатка, а результат аканья (произносили «Карпяк», а писали кто как). Но исходная форма именно с «у»: Курпяк.