Фамилия Курсиш почти наверняка ведет в Прибалтику. Самая очевидная версия — топонимическая: её мог получить выходец из волости Курсишу (Kursīši) в Салдусском крае Латвии, в исторической области Курземе. Такие фамилии на -иш часто закреплялись за переселенцами, которые переезжали в другой регион и получали прозвище по месту прежнего жительства.

Вторая версия отталкивается от литовского глагола kursti — «глохнуть, становиться глухим». Если принять эту основу, то Курсиш — прозвище, данное человеку с ослабленным слухом. В литовской антропонимии такие прозвища по физическим недостаткам (Курчис, Курклис) встречаются, и суффикс -иш в этом ряду не редкость, хотя чаще он оформляет фамилии польского или белорусского образца.

Менее убедительна гипотеза, возводящая фамилию к арабскому имени Курси («трон»). Она возможна лишь в том случае, если предок исповедовал ислам и жил в среде, где такое имя могли адаптировать под местную модель фамилий, — например, среди татар или народов Кавказа. Но для фамилии Курсиш, которая встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи, арабский корень выглядит натяжкой.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -иш нехарактерен для массовых русских фамилий (где преобладают -ов/-ев, -ин). В польской, литовской и латышской традиции такие окончания встречаются чаще, что ещё раз подтверждает прибалтийскую географию происхождения.