Фамилия Курвихин — редкий пример, где основа вызывает вопросы, а суффикс сразу выдаёт географию. Если отбросить окончание -ин, остаётся корень Курвих-. Такая модель с суффиксом -их- (в родительном падеже множественного числа) типична для северных и сибирских говоров: фамилии на -их и -ых (Курвих, Долгих, Седых) там закреплялись в виде притяжательного прилагательного. Курвихин — это, скорее всего, «сын того, кто Курвих», то есть форма, возникшая уже позже, когда фамилию адаптировали под общерусский суффикс -ин.

Сложнее с корнем «курв-». В русских говорах слово «курва» — не обязательно бранное. В диалектах оно означало «неряха», «растрёпа», иногда «кривая, изогнутая линия» (сравните с польским krzywy — «кривой»). На севере и в Сибири «курвой» могли назвать неопрятную женщину или, реже, неуклюжего мужчину. Прозвище Курвих — женское по форме, но в XVI–XVII веках мужчину запросто могли прозвать по матери или по поведению жены (так называемые «матриархальные» прозвища). Вторая версия — отчество от имени Курва (уменьшительное от Кирилл или Курт), но это маловероятно: имя не встречается в святцах.

Самые ранние упоминания Курвихиных, скорее всего, относятся к крестьянам Русского Севера или Урала. В переписных книгах XVII века фамилии на -их часто писали без окончания: «Ивашко Курвих», «Сенька Курвих». Позже, при переходе в центральные губернии, форму привели к стандарту -ин, чтобы не выделяться. Если ваши предки — из Архангельской, Вологодской областей или Пермского края, версия с северным прозвищем почти наверняка верна.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Курвин, Курванов, Курвяков) показывает, что Курвихин стоит особняком: суффикс -их- говорит о более архаичном, локальном происхождении. Это не дворянская фамилия — в родословных книгах она не встречается. Носители, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами, реже — посадскими людьми.