Фамилия Куржумова — женская форма, мужская — Куржумов. В её основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Куржум. Слово «куржум» (или «куржун») в тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, означает перемётную суму, дорожную сумку, которую всадник крепил к седлу. Это слово проникло и в русские говоры Поволжья и Приуралья.

Если отталкиваться от прямого значения, прозвище Куржум мог получить человек, который шил такие сумки, торговал ими или постоянно возил с собой много поклажи. В переносном смысле так могли назвать запасливого, хозяйственного человека или, напротив, того, кто тащит всё подряд. В ономастике есть и другой путь: «куржум» в некоторых диалектах означало не только сумку, но и скрягу, скупца. Это делает версию с прозвищем более объёмной.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на согласный прибавили патронимический суффикс -ов. Вопрос в том, когда и где это произошло. География фамилии Куржумов/Куржумова указывает в первую очередь на Поволжье и Урал. Встречается она у русских, но нередко и у татар, башкир, чувашей, что неудивительно: слово тюркское, а фамилию могли получить по русской модели крещёные инородцы или русские переселенцы, жившие в тесном контакте с тюркскими народами. В этом регионе фамилии на -ов от тюркских прозвищ — обычное дело.

Сравнение с однокоренными фамилиями, например, Куржуков или Куржумов, показывает, что они редки. В дореволюционных списках и переписях эта фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном, возможно, даже деревенском происхождении. Она не из дворянских и не из купеческих родов — скорее всего, её носили крестьяне или мещане из юго-восточных губерний России. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по косвенным признакам (редкость, тюркская основа, ареал) это фамилия простонародная, возникшая не в центральных областях.

Итак, главный вывод: фамилия Куржумова происходит от прозвища Куржум, связанного с дорожной сумой или скупым человеком. Корни — на стыке русской и тюркской культур, вероятнее всего, в Поволжье или Приуралье. Это фамилия-память о бытовой детали или черте характера далёкого предка.