Фамилия Курзюгка — редкая и нестандартная. Её форма сразу привлекает внимание: окончание -ка для русской фамилии нетипично. Обычно так выглядят украинские или белорусские фамилии (Коваленко, Шевченко), но здесь иная история. Курзюгка — это не вариант на -ко и не смягчённая форма, а скорее всего, застывшее прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. То есть предка могли звать Курзюгка, и это имя закрепилось за его потомками.

Корень фамилии — «курз-». Он не встречается в распространённых русских словах, что указывает на диалектное или заимствованное происхождение. В северных и сибирских говорах есть слово «куржа» или «куржак» — так называют иней, изморозь, а иногда и обледенелую корку на деревьях. В переносном смысле «куржой» могли назвать человека с седой или белесой головой, либо того, кто «намёрз», то есть был холодным, суровым. Вероятно, Курзюгка — это уменьшительно-пренебрежительная форма от «куржа» с суффиксом -юг-, который придаёт оттенок грубоватости (сравните: «зверюга», «ветрюга»). Таким образом, прозвище могло означать «замёрзший», «седой» или «нелюдимый».

Возможна и другая версия: связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «кур» — «сухой», «пустой», а «курзюк» могло быть искажённым вариантом личного имени или прозвища, означающего «сухощавый» или «худой». Однако эта гипотеза менее надёжна, так как фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием.

География фамилии узкая. По данным современных переписей, Курзюгка встречается в единичных случаях, преимущественно в центральных областях России — например, в Нижегородской или Костромской областях. Это подтверждает версию о северном диалектном происхождении: именно в этих краях слово «куржак» известно в народной речи.

Словообразовательная модель фамилии уникальна. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Курзюгка сохранила архаичную форму прозвища. Такие фамилии обычно возникали в крестьянской среде, где прозвище давалось по внешности или характеру и не менялось при передаче детям. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, но точных данных об этом нет.

Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано — это редкая фамилия, которая не попала в дворянские родословные или списки знаменитостей.