Фамилия Кутайцев — одна из тех, где написание обманчиво. На слух она почти неотличима от «Кута́йцев», но на деле корень здесь — Кута́ец, а не Кутай. Это сразу подсказывает, что перед нами не топонимическая фамилия от названия грузинского города Кутаиси (от него получились бы Кутаисов или Кутаисидзе), а фамилия, образованная от прозвища.

В основе лежит слово «кута́й» или «кута́ец». В южнорусских и украинских говорах «кутай» — это не просто «тот, кто кутается», а прозвище домоседа, человека, который любит тепло и уют, избегает холода и лишнего выхода на улицу. В более широком смысле — медлительный, нерасторопный человек, которого всё время «кутают» и одевают. Суффикс «-ец» в прозвище Кутаец — типичный для обозначения человека по характерному признаку (ср. «лентяй» — «лентяец», хотя и редко). Таким образом, Кутаец — это человек, получивший уличное прозвище за свою привычку кутаться или за домоседский образ жизни.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Кутаец + патронимический суффикс «-ев». Суффикс «-ев», а не «-ов», появился из-за мягкого окончания основы на «ц». Буквально Кутайцев — «сын Кутайца». Такая модель очень характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ев» от прозвищ на «-ец» встречаются часто (например, Молодец — Молодцев, Боец — Бойцев).

Встречается фамилия в основном в центральных регионах России, но из-за редкости прозвища — не массово. Никакого отношения к знаменитому графу Кутайсову (любимцу Павла I) она не имеет: та фамилия — тюркского происхождения, от слова «кутаис» (слепой, подслеповатый), и пишется через «с». Кутайцев — фамилия исконно русская, крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, происходят из среды, где ценили меткое уличное прозвище.