Фамилия Кутайцева — женская форма мужской фамилии Кутайцев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кутаец. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобраться в двух версиях, и обе связаны с диалектами.

Самый прямой путь — от слова «кутать». В русских говорах «кутаться» означает «одеваться слишком тепло, укутываться». Человека, который всё время кутался, зябнул или же, наоборот, кутал других (например, детей), могли прозвать Кутаем. Суффикс -ец в прозвище Кутаец — типичный для северных и сибирских говоров уменьшительный или принадлежный: Кутаец — это «кутающийся» или «тот, кого кутают». Фамилию образовали по стандартной модели: Кутаец → Кутайцев (чей сын? — Кутайцев).

Вторая версия более редкая и локальная. В некоторых областях (особенно на Урале и в Сибири) «кутаем» называли меховую шапку-ушанку или тёплый головной убор. Прозвище Кутаец мог получить мастер по шитью таких шапок, либо человек, который никогда не снимал шапку. Эта версия правдоподобна, если учесть, что фамилия Кутайцева географически тяготеет к северным и восточным регионам России — там, где меховая шапка была не роскошью, а необходимостью.

Суффикс -ев (а не -ов) в фамилии указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или «ц»: Кутаец → Кутайцев. Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Кута́йцев. Это отличает её от похожих фамилий вроде Кута́сов или Кута́ев, где корень мог быть другим — например, от тюркского слова «кут» (счастье, благодать).

В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, Кутайцева почти наверняка происходит от прозвища, причём бытового и описательного. Предки носительницы этой фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных или уральских губерний. Никаких дворянских корней у фамилии нет, и в родословных книгах она не встречается. Фамилия редкая, что делает её особенно интересной для локальной генеалогии.