Фамилия Кувайцев — один из тех случаев, когда родовое имя напрямую выводится из географического названия, а не из личного прозвища или профессии. В основе лежит топоним Кувай. Так на карте России обозначены сразу несколько объектов: река на Южном Урале, село в Оренбургской области и овраг с ручьём в Мордовии. Именно последний вариант, скорее всего, и дал фамилию. Слово «кувай» восходит к мордовским языкам, где означает «длинный» или «протяжённый» — характеристика, вполне подходящая для оврага или русла реки.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий. От названия местности Кувай образовали прозвище Куваец — так могли называть человека, который жил на реке Кувай, в селе Кувай или у Куваева оврага. Затем к основе Куваец прибавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «сын Кувайца». Получилась фамилия Кувайцев. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного [ц], что полностью соответствует правилам русской орфографии.

Таким образом, первые носители фамилии Кувайцев — это выходцы из одного из поселений или урочищ с именем Кувай. Мордовское происхождение топонима не означает, что все Кувайцевы — мордва. Фамилия могла закрепиться и за русскими крестьянами, жившими по соседству и перенявшими местное название. Если искать однокоренные фамилии, то это Куваев, Кувайский, Кувайкин — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами.