Фамилия Кувайцева — не самая очевидная с точки зрения словообразования. В ней сразу заметен суффикс -ев-, который обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. Здесь основа — Кувайц-, что указывает на прозвище Куваец. Суффикс -ец в русских прозвищах часто обозначал человека по месту его прежнего жительства: «кто родом оттуда-то».

Куда же ведет это «оттуда»? Вероятнее всего — к топониму Кувай. Так называется река на Южном Урале (приток Сакмары), село в Оренбургской области, а также овраг с ручьем в Мордовии. В основе этих названий лежит мордовское слово «кувай» — «длинный, протяженный». Вполне возможно, что реку или овраг так назвали за вытянутую форму.

Значит, Кувайцем в XVI–XVII веках могли прозвать переселенца, который пришел с реки Кувай или из одноименного села. Такая модель образования фамилий — по названию местности, откуда человек переселился, — одна из самых распространенных на Руси. Потомок этого Кувайца и стал Кувайцевым.

Менее вероятно, но не исключено, что прозвище Куваец могло возникнуть и независимо от топонима — от диалектного глагола «кувать» (в некоторых говорах — «ковылять», «идти медленно»). Однако топонимическая версия выглядит убедительнее: у фамилии есть четкая географическая привязка к Поволжью и Южному Уралу, где и сегодня встречается большинство Кувайцевых.