Фамилия Кувайцева восходит к топониму Кувай. Такое название носит река на Южном Урале, село в Оренбургской области, а также овраг с ручьем в Мордовии. Сам топоним восходит к мордовскому слову «кувай» - «длинный, протяженный». Вполне вероятно, что основатель рода Кувайцевых был выходцем одного из этих мест. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Куваец, со временем получил фамилию Кувайцева.