Фамилия Кутбиева образована от мужского имени Кутбий — тюркского по происхождению, но с арабской основой. Восходит она к арабскому слову «кутб» — «полюс», «ось», а в переносном, мистическом смысле — «духовный центр», «святой», «высший авторитет в суфизме». В тюркской среде, особенно у татар и башкир, имя Кутби (вариант Кутбетдин) давали с надеждой, что мальчик вырастет праведным и станет опорой для семьи или общины.

Модель образования фамилии — классическая для русского языка: к основе Кутбий добавили суффикс -ев (после мягкого согласного «й» пишется «е»), а затем окончание -а, указывающее на женский род. По сути, Кутбиева — это «дочь или жена Кутбия». Мужской вариант фамилии — Кутбиев. Встречается фамилия преимущественно у татар, башкир, а также у народов Северного Кавказа, где тоже были распространены арабо-тюркские имена.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли записывать как Кутбеев или Кутбиев — с разной передачей безударного гласного. Это не ошибка, а следствие того, что в устной речи звук «и» редуцировался. Писарь фиксировал на слух, отсюда вариативность. Фамилия не относится к числу массовых, но и не уникальна — в Татарстане и Башкортостане её носителей несколько тысяч.

С точки зрения социальной истории, Кутбиевы вряд ли принадлежали к высшей аристократии: фамилия образована от личного имени, а не от титула или владения. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а имя получили от муллы или односельчанина, известного набожностью. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий такого типа — они сохраняют память о конкретном человеке, а не о родовом статусе.