Фамилия Кутчиева — женская форма, мужской вариант — Кутчиев. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская. В русской ономастике фамилии с таким финальным сочетанием «-иев» — редкость; обычно они указывают на заимствование из языков, где суффикс «-чи» обозначает профессию или род занятий.

В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, кумыкском) аффикс «-чи» образует названия лиц по роду деятельности, как русское «-щик» или «-арь». Например, «кутчи» могло означать «человек, связанный с кутом». Слово «кут» в тюркской традиции — это «счастье», «благодать», «удача», «жизненная сила». Соответственно, «кутчи» — это тот, кто приносит счастье, хранитель благополучия, возможно, шаман или жрец, ведающий ритуалами процветания. Встречается и более бытовое значение: «кут» в отдельных диалектах — вид съедобной травы, тогда «кутчи» — травник или сборщик.

Есть и другая версия, географическая. На Северном Кавказе, особенно у осетин и ингушей, фамилии с окончанием «-иев» (Кутчиев, Дзагоев, Кодзаев) — типичное явление. Здесь «Кутчи» может быть прозвищем или именем, восходящим к местному слову. В осетинском языке «кут» означает «хлев» или «загон», а «кутчи» — «тот, кто при хлеве», скотник или пастух. В таком случае фамилия указывает на занятие предка, связанное с содержанием скота.

Фамилия Кутчиева — нечастая, и её носители, скорее всего, ведут род из регионов Северного Кавказа (Ингушетия, Северная Осетия, Чечня) либо из Поволжья, где сильны тюркские корни. Точное значение зависит от того, какую из двух версий считать основной для конкретной семьи. В любом случае, в основе лежит не личное имя, а характеристика человека по его роли в общине или хозяйстве.