Фамилия Кутень образована от аналогичного имени, которое, предположительно, восходит к глаголу «кутенить», то есть «кружить, вихрить (о погоде)». Возможно, Кутенем нарекли ребенка, родившегося в плохую погоду. Согласно другой версии, в основе прозвища лежит переносное значение глагола «кутенить» - «вести праздный образ жизни». Вполне вероятно, что такое прозвище указывало на особенности характера и поведения его носителя.