Фамилия Кутенев (встречается и написание Кутенёв) образована от личного прозвища Кутень. Разбирая словообразовательную модель, видим типичный русский патроним: суффикс -ев присоединён к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В основе лежит древнерусский глагол «кутенить» — «кружить, вихрить (о погоде)». Отсюда первая версия: прозвище могли дать ребёнку, родившемуся в непогоду, в метель или буран.

У глагола «кутенить» было и переносное значение — «сплетничать, пьянствовать, отчаянно проказничать». Но маловероятно, что такое поведение приписывали основателю фамилии напрямую. Скорее, прозвище Кутеня выполняло «охранительную» функцию: родители нарекали сына неблагозвучным именем как оберег, надеясь, что ребёнок вырастет добропорядочным и послушным — вопреки прозвищу.

Есть и третья версия, более бытовая. В старину словом «кутень» (или «кутеня») называли щенка. Прозвище мог получить резвый, игривый ребёнок либо заядлый собачник. Но не исключён и профессиональный оттенок: Кутенем могли прозвать человека, который выращивал и дрессировал породистых щенков. В этом случае прозвище относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности.

Точное место и время возникновения фамилии Кутенев установить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и шёл в разных регионах не одновременно. Однако её основа прочно связана с народной речью, диалектными глаголами и бытовыми реалиями, что делает эту фамилию характерным памятником славянской ономастики.