Фамилия Кутенский — это типичная «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ск-. Такая модель указывает на происхождение от названия местности: села, деревни или урочища. В основе лежит топоним Кутено или Кутень, который мог быть связан со словом «кут» — угол, тупик, а также почетное место в избе (красный угол). Соответственно, предок носителя фамилии был либо выходцем из такого поселения, либо владельцем земли с таким названием.

Однако есть и вторая, прозвищная версия, которая объясняет фамилию через личное прозвище Кутен. Здесь слово «кут» выступает в ином значении: так называли длинные клещи, которыми рыбаки тянут жердь подо льдом для невода. Прозвище Кутен могли дать рыбаку — человеку, чья работа была связана с этим орудием. В этом случае фамилия Кутенский означает «потомок Кута» (сын или внук человека по прозвищу Кутен).

Спорные гипотезы затрагивают тюркский корень «кутан» (аист) и глагол «кутенить» (кружить, вихрить о погоде). Первая версия маловероятна для фамилии на -ский, так как такие фамилии редко образуются от тюркских названий животных напрямую. Вторая — возможна, но слабо подтверждена: прозвище Кутен по погоде (например, данное ребенку, родившемуся в метель) могло закрепиться, но не объясняет суффикс -ск-. По-настоящему правдоподобны два пути: географический (от названия села) или профессиональный (от рыболовного снаряда).

Фамилия редкая, встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси. Написание с суффиксом -ский указывает на возможное дворянское или шляхетское происхождение, хотя не исключает и крестьянские корни — в XIX веке такие фамилии нередко давали семинаристам или переселенцам по названию покинутой деревни.