Фамилия Кутенина — женская форма от Кутенин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище или имя Кутеня, а сама фамилия отвечала на вопрос «чей?» — сын или дочь Кутени. Такая модель типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях, где -ин был так же распространён, как -ов на юге.

Корень «кутен-» неоднозначен, и тут есть две версии, обе рабочие. Первая, более вероятная, связывает прозвище Кутеня с диалектным словом «кутя» — щенок, детёныш, иногда в переносном смысле — неопытный или маленький человек. В старых говорах «кутёнок» значило «щенок», а «кутеня» — уменьшительно-ласкательное. Так могли назвать младшего в семье, низкорослого или просто с детской внешностью. Вторая версия отсылает к слову «кут» — угол в избе, закуток; тогда Кутеней могли прозвать того, кто жил в углу, или, реже, крестьянина, державшего скот в загоне (куте). Но первая версия звучит естественнее для прозвища: щенячья кличка встречается во многих фамилиях (Собакин, Щенков, Кутяев).

География фамилии Кутенин/Кутенина неширокая, но устойчивая: чаще всего она встречается в старых записях по Вологодской, Костромской и Архангельской губерниям — то есть на Русском Севере. Там диалектное «кутя» в значении «щенок» было в ходу, и там же фамилии на -ин преобладают. Встречаемость в других регионах, скорее всего, результат переселений.

Социальный контекст: Кутенины — почти наверняка крестьянская или посадская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в боярских списках она не значится. Прозвище слишком бытовое и непафосное, чтобы его взял знатный род. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян Кутениных в окрестностях Вологды.

Интересная деталь: у фамилии есть однокоренные «собратья» — Кутяев, Кутенев, Кутов. Все они идут от того же корня, но с разными суффиксами. Кутенина стоит особняком благодаря суффиксу -ен-, который придаёт прозвищу оттенок нежности или уменьшительности — как «Васеня» от «Вася». Это редкий случай, когда фамилия сохранила не просто прозвище, а его ласкательную форму, что говорит о тёплом отношении к предку, от которого пошёл род.