Фамилия Кутенева — женская форма фамилии Кутенев, которая образована от мужского прозвища или имени Кутень. Основа здесь — «кут-», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — кутенев, то есть сын или потомок Кутеня. В русской ономастике это типичная патронимическая модель, но с довольно редкой основой.

Корень «кут» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах «кут» — это угол в избе, место за печью или вообще укромный закуток. Отсюда прозвище Кутень могли дать человеку, который жил в отдалении, в «куте», или тому, кто любил сидеть в углу, быть незаметным. Но есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «кут» — это загон для скота, небольшой двор. Тогда Кутень — пастух или хозяин такого загона. Оба значения правдоподобны, но диалектная география подсказывает, что фамилия чаще встречается в регионах с северным или среднерусским говором, где «кут» — именно угол.

Словообразовательный суффикс «-ень» в прозвище Кутень придаёт уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, как в словах «парень», «корень». Это не официальное имя, а обиходное прозвище, которое закрепилось за родом. В отличие от фамилий на «-ин» (от основ на -а), форма Кутенев — от основы на мягкий согласный, что подтверждает её происхождение от прозвища, а не от крестильного имени.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских — в старых родословных книгах она не значится. Скорее всего, предки Кутеневых были крестьянами или посадскими людьми из центральной России или Поволжья. Встречается она и в форме Кутепов (с тем же корнем, но с другим суффиксом), что указывает на развитую сеть однокоренных прозвищ. Искать её географию стоит в переписях XIX века — например, в Тверской или Костромской губерниях, где диалектное слово «кут» было в ходу.

Таким образом, фамилия Кутенева рассказывает о предке, которого в деревне прозвали Кутень — либо за привычку сидеть в углу, либо за работу в загоне для скота. Точнее определить невозможно без конкретных архивных записей, но оба варианта бытовые и невычурные, что типично для большинства русских фамилий.