Фамилия Кутимские — один из тех редких случаев, когда происхождение можно проследить по карте с точностью до конкретного завода. В основе фамилии лежит название реки Кутим, притока Улса в Пермской области. Но не сама река сделала фамилию, а то, что на ней построили.

В конце 1880-х годов на Кутиме заработал металлургический завод. Его основал московский купец, купивший залежи железной руды, которые за десять лет до того нашел чердынский мещанин Иван Щеглихин — искал золото, а наткнулся на руду. Уже в 1897 году завод перешел к французскому Волжско-Вишерскому обществу. На предприятии трудилось около двух тысяч человек. Чугун отсюда вывозили вагонетками на конной тяге до поселка Вая. Именно в этой среде и мог появиться первый Кутимский — человек, которого записали по месту работы или жительства: «с Кутима», «кутимский».

Модель образования типична для топонимических фамилий: основа (Кутим) плюс суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к местности. Такие фамилии обычно закреплялись за людьми, которые переселялись и получали прозвище по покинутому краю. В случае с Кутимскими переселение могло быть минимальным — из заводского поселка в соседнюю деревню.

Фамилия бытует в форме множественного числа — Кутимские. Это указывает на родовую, семейную традицию: так могли называть целый род или семейство, а не одного человека. В документах встречается и единственное число — Кутимский, но именно вариант «Кутимские» лучше сохраняет изначальный коллективный смысл.

История фамилии короткая: завод проработал всего около десяти лет на рубеже XIX–XX веков, и фамилия не успела широко разойтись. Поэтому Кутимские — редкий антропоним, привязанный к конкретному промышленному проекту и конкретной реке на севере Пермской губернии.