Фамилия Кутнаев — одна из тех, что хранит в себе древнюю тюркскую основу. В её центре лежит личное имя Кутнай, которое, скорее всего, является переоформлением более старого имени Кутан. Если разобрать слово по косточкам, то в тюркских языках «кут» — это душа, счастье, благодать. Соответственно, имя Кутан переводится как «счастливый», «обладающий благодатью». При переходе в русскую фамилию гласный «а» в корне выпал, и получилось Кутнай, а затем, с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ев, — Кутнаев. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Кутнай.

Встречается и другая, менее убедительная версия: что в основе лежит турецкое слово «kutan» — «щегол». Однако ономастика чаще опирается на антропонимическую традицию, где имена со значением «счастливый» широко распространены, а «птичьи» прозвища давали по внешности или поведению, что реже становилось основой для целого рода. Так что «счастливая» версия выглядит правдоподобнее.

Фамилия Кутнаев встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде поволжских татар, башкир или других тюркоязычных народов, которые в XIX веке массово получали фамилии по отцу. Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что имя-основа заканчивалась на согласный или «й», что типично для тюркских имён, адаптированных русской грамматикой. Таким образом, Кутнаев — это фамилия, которая прямо говорит о корнях: ваш предок носил имя со смыслом «счастливый», и это пожелание удачи закрепилось за целым родом.